在理解黎曼猜想一書中
導讀是這樣描述的~
假如非平凡零點的實部
是在0到1之間隨機取值
那麼
它剛好取到1/2的概率
應該等於0
黎曼卻認為
這個概率是100%！
這件事如果是真的
就說明它一點都不隨機
在這背後
肯定有「深刻的」原因
人們已經計算了
十萬億個非平凡零點
然後你猜怎麼著？
它們都躺在臨界線上！~
書中提到~
…根據黎曼ζ函數的形式
很容易發現
零點對於實軸是對稱的
也就是說
如果σ+it是一個零點
那麼
它的共軛複數σ-it
也是一個零點
因此
非平凡零點總是
上下成對出現的…
…再然後
根據黎曼的函數方程
即ζ(s)與ζ(1-s)
之間的聯繫
又很容易發現
非平凡零點對於
σ=1/2這條豎線是對稱的
也就是說
如果σ+it是一個零點
那麼
1-σ-it也是一個零點…
咦~！
我發現有兩個對稱
第一對稱
零點對於實軸是對稱的
如果σ+it是一個零點
那麼
它的共軛複數σ-it
也是一個零點
非平凡零點總是
上下成對出現的
第二對稱
根據黎曼的函數方程
即ζ(s)與ζ(1-s)
之間的聯繫
非平凡零點對於
σ=1/2這條豎線是對稱的
如果σ+it是一個零點
那麼
1-σ-it也是一個零點！
只要根據這兩個對稱
σ必須唯一等於1/2
σ是實數部
實數部必須唯一是1/2！
就可得證
別…
先別…
別這樣~
先別這樣~
站起來說話！！
