假設存在最小單位線段
即1單位長
而兩點連成一直線
1單位長的第一個點為點1
最後一個點必為點2
兩點間有無限多個點
我的問題是
點1的下一個點是？
點2嗎？
若是
隱含著每個點皆為最小單位
即不可再分割的單位點
這會衍生一個問題
點在幾何學定義裡
是不佔空間的存在
兩個點也不佔空間
又如何連成1單位長？
所以
點1的下一個點是？
一定不是點2！
點1與點2之間必然
存在無數個連續的點
才能形成1單位長
弔詭的是
竟找不到
點1的下一個點是？
這麼說好了
點1是整數1
點2是整數2
整數1與2之間
充斥著無窮個實數
包含有理數與無理數
卻令人啞然失笑的
竟定義不出
整數1的下個實數是？
這麼說好了
雖說整數1與2之間
充斥著無窮個實數
但每個實數皆是獨一無二的點
每個實數就能給一個序號
第一個實數
第二個實數
…
依此類推無窮盡…
見鬼的是~
雖說每個實數皆是獨一份的點
卻是能夠再分割的點
2就能割成兩個1
假設1是序號1的實數
吾人甚至不知道
2是序號幾的實數？
因為1與2之間
有無數個實數！
又見鬼的是~
1還能再分割成兩個0.5
0.5還能再分割成兩個0.25
…
依此類推無窮盡…
可悲的是~
吾人甚至是連序號1的正實數
都定義不出來！
情何以堪…
無始無終的正實數
本身就很無理！
更遑論與所有正整數一一對應
怎麼對應？
這麼說好了
實數是無法給定序號的！
顯然的矛盾油然而生
既然每個實數皆是獨一份的點
又怎麼會無法定序？
原因出自於-----------------------------
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