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27 三月, 2018 19:39
X3+Y3=Z3
假設XYZ皆是整數
又Y>X
三次方可以視作正立方體
整數1可以視作1單位
1的三次方即為1單位立方體
原式子移位一下為Z3- X3= Y3
上式就又可以理解成
一個大的立方體取下一個小立方體
等於一個中立方體
假設小立方體邊長為2單位
大立方體最小邊長要為4單位
腦海中想像一下
將大立方體的某一角
取下一個小立方體
大立方體不管怎麼挪動單位立方體
都不可能
變成邊長為3的中立方體
大立方體邊長改為5單位
將大立方體的某一角
取下一個小立方體
大立方體不管怎麼挪動單位立方體
都不可能
變成邊長為3或4的中立方體
依此類推
將大立方體不斷代入更大的整數
或是小立方體不斷代入更大的整數
反覆想像檢驗
接著
若式子改成X4+Y4=Z4
同樣以正立方體為思考邏輯
式子可以改成Z*Z3-X* X3=Y* Y3
也就是Z個大立方體
將其中的x個皆取下一個小立方體
同樣的
這Z個大立方體
不管怎麼挪動單位立方體
也不會變成Y個中立方體
如果問
這樣的邏輯關鍵為何
那就是缺角
因為命題是整數
所以單位立方體的邊長只能是1
單位立方體不能再縮小
這樣的前提之下
當大立方體某一角被取下一小立方體
這句話還原成式子即為Z3- X3
不管是大中或小立方體
皆是單位立方體所組成
所以缺角的大立方體
不管怎麼挪動單位立方體
都不可能變成中立方體
也就是Y3不可能是整數
依此類推
不管是ZN個大立方體Z3
N>1
其中的XN個皆被取下小立方體
那ZN個大立方體
不論怎麼挪動單位立方體
也無法成為YN個完整的中立方體
換句話說
YN一定不會是整數
不好意思
好像可以讓費馬大定理得證
下一階段
也想以另類的方法
而不是持續鑽數論的牛角尖
去試圖簡化證明
